首先我们需要确定12345的成分,可以得到12345=3*5*823,这几个数的是质数那么12345的12345次方可能的因子的和为

(3^0+3^1+3^2....+3^12345)*(5^0+5^1+5^2....+5^12345)*(823^0+823^1+823^2....+823^12345)

注意!千万别用三层for循环。。。

因为每一层12345,你想想12345的三次方多大。。。所以我们要用直接上面的未展开式!就是分别把上面三个部分的和求出来!

当然这里面的和只要模过9901的即可

(a*b*c)%p==(a%p)*(b%p)*(c%p)%p

我在此用的是python里面有一个**直接大数阶乘很方便,虽然数大了之后很慢的,但是慢的可以接受,下面的代码40秒就可以出来~

分享我的代码,巨丑大神勿喷

#-*- coding:utf-8 -*-
#print 12345**12345
for i in range(2,12345):
 if 12345%i==0:
 print i
key=12345#12345=3*5*823
sum=0
key1=key2=key3=0
for i in range(0,12346):
 key1+=3**i%9901
 key2+=5**i%9901
 key3+=823**i%9901
print (key1*key2*key3)%9901 

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